Gerçek matematik nedir?

Yaratıcılık dönemini geride bıraktığını ve yaşının ilerlemesiyle yaratıcılığının azaldığını kabullenen ve  bu nedenle matematik yapmak yerine onun hakkında yazmak gibi “ikinci sınıf” bir iş yapmaya kalkıştığını ifade eden İngiliz matematikçi Godfrey Harold(G.H.) Hardy, yazdığı “Bir Matematikçinin Savunması” adlı kitabında matematik bilimini, matematikle uğraşan bilim adamları için  savunucu açıklamalar yapmıştır.

Matematiğin yanında diğer dallara da değinen G.H. Hardy, matematiğin özünü, güzelliğini, ve derinliğini sanattan, edebiyattan, satrançtan ve kriketten örnekler de vererek yalın, ince bir dille anlatmıştır. Matematik ve sanattaki yaratıcılık unsurlarının ortak yanlarını açıklarken, insanlığın ortak zekasının bir anıtı olan matematiğin, genel kültürümüzün bir parçası olduğunu, bir konuda eser ortaya koyabilmenin belli bir birikim, bilgi gerektirdiğini, akıl ve gücün, bilgiden geldiğini ifade etmektedir.

Kişinin kendi iradesi onu ilgi alanına  götürür, zihnin içindekiler şekillenir. Ya da insanın doğasında olan yetenek, bir insan yapabildiği şeyleri mi yapmalı, yoksa göz önünde olan, değeri fazla olan şeylerle mi uğraşmalı? sorusunu da kendine sorar.

İki farklı bakış açısını birbirine bağlayarak, bilim adamı, sanatçı, yazar, şair olmak  yeteneğinin elverdiği oranda insanın daha birçok şeyler yapabileceğini de vurgular.

Jerry P. King’in ‘Matematik ve Resim Sanatı’ kitabında matematiği; ‘biçim, sayı ve çoklukların yapılarını, özelliklerini ve aralarındaki ilişkilerini ‘us bilim’ yoluyla inceleyen ve sayı bilgisi, cebir, uzay bilim gibi dallara ayrılan bilim’ olarak tanımlanmaktadır.
Matematik insan zekasına dayanan bir bilimdir.” tanımı matematiğin sadece sözlükte geçen anlamıdır. Ancak “Matematik nedir?” sorusunu tek bir tanımla tam olarak yanıtlamak oldukça güçtür.

Matematik akıl yürütme, olaylara değişik açılardan bakma yani bir perspektif işidir. Olaylara matematik mantığı ile bakmak demek değişik çözüm yolları üretmek demektir. Bir olaya veya nesneye olabildiğince çok açıdan yaklaşabilmek matematiksel akıl yürütmenin temelini oluşturur.

Resim sanatı da; aritmetiği(oran-orantıyı) ve geometriyi (perspektifi) doğal bir biçimde içinde barındırır. Sanat; duygu , tasarı, güzelliktir. Kullanılan yöntemler önemlidir.

Sanatın tanımında geçen “kullanılan yöntemlerin tamamı” ifadesindeki bir olay veya nesneye bütün bakış açıları ile yaklaşmak matematiksel düşünce yapısı ile örtüşmektedir. Matematiğin sanatsal yönü de burada ortaya çıkar.

Örneğin bir Mona Lisa tablosu ilk bakışta bir perspektif harikasıdır. Burada bile bir matematiksel yön vardır. Üç açıdan baktığımızda üç farklı tablo görülür.

Perspektif, üç boyutlu cisimleri, iki boyutlu bir düzlem üzerinde göstermek için kullanılan bir araçtır. Perspektif, bakış açısı, matematiksel akıl yürütmenin temelidir.
Estetik ise; Sanatsal yaratının genel yasalarıyla sanatta ve hayatta güzelliğin kuramsal bilimi, güzel duyu tanımı ile karşılaşılır.

Estetik, matematiksel ve fiziksel bilimlerde çok ciddiye alınır.  Burada iyi tanımlı olmak, matematiksel bir deyimdir ve çok önem taşır. Bir kümenin iyi tanımlı olması demek, o kümenin bütün öğelerinin eksiksiz belirlenmesi ama o kümeye hiç bir yabancı öğenin karışamaması demektir. Yani,bir şeyin tam ve mükemmel olabilmesi için gerekli olan en ufak unsurları içine alması, barındırması; gereksiz olan en ufak unsurları ise dışarıda bırakmasıdır.

Matematik ve Sanat kavramları nedir?

Matematikçi gözüyle sanat yapıtınının özellikleri ne olmalıdır?

1. H. Hardy, “Bir Matematikçinin Savunması” kitabında:

Tıpkı bir ressam veya bir şair gibi, bir matematikçi de kalıplar üretir. Matematikçinin kalıpları, diğerlerinin kullandığı kalıplardan daha kalıcı ise bunun nedeni düşüncelerden oluşmuş olmalarıdır. Ressam, motiflerini şekiller ve renklerle; şair sözcüklerle yapar. Bir tablo da bir fikri şekillendirebilir, ancak buradaki fikir sıradan ve önemsizdir. Şiirde düşünce çok önemli yer tutar. Ancak, Housman’ın ısrarla vurguladığı gibi, şiirde düşüncenin önemini abartmak adet olmuştur. ‘ Şiirsel bir düşüncenin var olduğuna kendimi ikna edemedim. Şiir, söylenen şey değil onu söyleme biçimidir.’ Der. (Housman, İngiliz şair ve araştırmacıdır.)

 

Matematikçinin kalıpları da bir ressam, bir şair gibi güzel olmalıdır. Düşünceler tıpkı renkler ve sözcükler gibi uyum içinde olmalıdır.

Matematiğin estetik çekiciliğine tamamen duyarsız, aydın bir insan bulmak zordur. Matematiksel güzelliği tanımlamak zor olabilir. Bu zorluk her tür güzellik konusunda geçerlidir. Güzel bir şiirde ne demek istendiği anlaşılamayabilir fakat okunan bu şiirin güzel olduğunu algılamaktan alıkoyamaz.

Çoğu kişinin güzel melodiden zevk aldığı gibi, bir çok kişide matematikten bir ölçüde hoşlanır. Matematiğe ilgi duyanların sayısı müziğe duyulan ilgiden daha fazla olabilir. Nedeni de müzik kitlelerin duygularını harekete geçirirken, matematik geçiremez. Müzik yetisinin eksikliği küçültücü bir özellik sayılabilir, halbuki çoğu kişi matematik konusunda yetersizliğini açık kalplilikle kendileri abartırlar.

Bir santraç problemine güzel diyen herkes, matematiksel güzelliği dile getirir.

Sanatı, sanatçının evreni betimlemesi olarak gören birçok kişi için bilimin de, bilim insanının evreni betimlemesi olarak ele alınması, doğal bir düşünce yapısı olarak karşımıza çıkar. Sanatçının araçları ile bilim insanının  araçları arasındaki farklar, çoğu durumda bu betimlemeleri değiştirmemektedir. Ancak çok az insan her ikisini de etkili ve yeterli derecede kullanabilir olmuştur.

Matematiğin, topoloji, permütasyon teorisi, geometri, gibi alt dalları ile uygulanması son derece zor olan çeşitli baskı tekniklerini kullanarak ortaya çıkardığı eserlerinde, evrene bakış açısını izleyebildiğimiz sanatçılardan olan Maurits Cornelis Escher çalışmaları, baskı ressamları ve özellikle matematikçiler için bir yol gösterici olmuştur. Escher’in  her zaman öncelikli işi baskı ressamlığıdır.

Baskı resmi, baskı tekniği kökeni ortaçağa dayanan resim işleme sanatıdır. Ahşabın çeşitli aletler yardımıyla yontularak iki boyutlu olarak ona istenen formun verilmesi ve mürekkep ile kaplanarak, kağıda basılması tekniğinin (ahşap baskı) yanısıra Litografi adıyla anılan, genellikle yumuşak taşların üzerine çizilen resimlerin mürekkep yardımı ile kağıda basılması tekniği de, Escher tarafından sık olarak kullanılmıştır. Escher kendini , “Arnhem’deki lisede, sayılar ve harflerle yapılan işlemlerde, bugün de olduğu gibi, çok zorlandığımdan dolayı aritmetik ve cebir derslerinde çok zayıftım. Daha sonra, stereometri yani katı geometri, ( katı cisimlerin geometrik özelliklerini ortaya çıkaracak çalışmalara ışık tutan bir bilim dalıdır).] “benim yaratıcı düşünce yapımı ortaya çıkarmak için bir fırsat oldu; fakat okulda bu konuda hiçbir zaman iyi olamamıştım. Hayatımız, böyle ilginç dönüm noktalarıyla şekilleniyor.” demiştir

Alışılmadık  bir perspektif kullanılarak çizilmiş manzara çalışmaları yapan Escher aynı zamanda, hayvanları, bitkileri ve hatta böcekleri konu alan ve sonraki çalışmalarında düzenli olarak ortaya çıkan çok sayıda taslak üzerinde çalışmalar yapmıştır.

Matematikçi Escher, şekil, renk ve simetri özelliklerinin bütün kombinasyonlarını içerecek kendisine ait kategori sistemini geliştirmiştir. Kristalografinin çalışma alanlarından habersiz olarak, bu alanlarda profesyonel matematikçilerden daha ileri gitmeyi başarmıştır. Bu konudaki şu sözleri önemlidir.

“Bu alana (düzlemin düzenli bölümlendirilmesi)uzun bir zaman önce, seyahatlerimden birinde şans eseri rastladım… O sırada yabaniydim… Matematiğin açık kapısına yaklaştım. Bazen bütün alanı kapladığımı düşünüyorum… ve sonra birden bire taze zevklere yeni bir yol ve deneyim keşfediyorum.”

Escher, bir hikaye anlatmak için resimleri “Metamorfoz” serilerinde kullanır. Bu tasarımlar, Escher’in birçok yeteneğini bir araya getirmekte ve yumuşak geçişler serisinin düzlem üzerindeki düzenli bir objeye uygulanması ile başka bir objeye dönüşmesini göstermiştir.

 

Bir sanat yapıtının nitelikleri, matematikçi gözüyle nesnel olabileceği gibi kavramsal da olabilir. Bu nitelikler, bir sanat yapıtında nelerdir? Bunları sırasıyle şöyle anlatır.

1.Doğadaki bir varlığı taklit eder ya da onun bazı niteliklerini ifade eder.

2.Doğaya yeni bir şey ekler.

3.Doğada olan bir şeyi değiştirir.

4.Doğada olan bazı şeyleri ayrıştırır ya da birleştirir.

5.Doğada olan bir şeyle etkileşime girer.

Örneğin, bir portre, bir fotoğraf, bir heykel doğanın birer taklididirler. Bir tablo doğadaki cisimleri, ışıkları ve renkleri birleştirir. Bir melodi, doğadaki sesleri ayrıştırır ve yeniden başka türlü birleştirir. Bir şiir, bir roman doğada var olan dili ayrıştırır, birleştirir ve doğadaki varlıkla etkileşime girer.

Peki bunları yapan her şey bir sanat mıdır? Teknolojinin son harikası diye piyasaya sürülen bir otomobil, doğada bir şeyler ayrıştırılarak, birleştirilerek yapılmıştır. Üstelik insanla ve hatta toplumla etkileşim içindedir. Çoğu insan, özellikle sanatla ilgisi olanlar, bir otomobili asla bir sanat yapıtı olarak görmezler.

6.Sanat yapıtı biriciktir; bir eşi daha yoktur.

Mısır’daki büyük piramit, bir sanat harikasıdır. Ama dünyadaki gökdelenlerin hiç birisi sanat yapıtı bile sayılmazlar. Büyük piramit de kuleler de biriciktirler. Büyük piramit zor yapılmıştır. O günün koşullarının yeniden oluşturulup Büyük Piramit’in bir benzerini yapmak olanaksızdır. Ama, kuleler parası olan herkes tarafından, her zaman ve kolayca yapılabilir.

İnsanları, güzellik için zor işler yapmaya iten nedir? Sorusunda, “estetiğin ne olduğunu bilmek”le cevabını verebiliriz. Cevap, estetik içinde saklıdır.

7.Sanat yapıtının bir eşi yaratılamaz.

Everest dağı tekrar oluşur mu? Bir benzeri var mı? Yok tabiki. Ama bir sanat yapıda değildir.

8.Sanat yapıtını yaratan insandır. Mozart gibi, Picasso gibi, Klee gibi.

Wolfgang Amadeus Mozart , Klasik Batı Müziğinin en üretken ve en etkili bestekarlarından biridir.

Ortaya çıkardığı her yeni eserini dinlerken tabiatin bu harika çocuğuna hayranlığı daha da büyüyen ünlü düşünür Goethe, O’nun yeteneği ve müziği hakkında, “Tanrı ve doğanın yüzüyle karşımıza çıkandır. Kalıcı ve sürekli olan eylemleri doğuran üretici gücün dışında üstün yetenek’tir. Mozart’ın bütün besteleri işte bu nitelikleri taşır; onlar da, kuşaktan kuşağa etkili olan ve yakın bir zamanda tükenecek gibi gözükmeyen yaratıcı bir güç var” demiştir.

Mozart’ın doyulmaz güzellikte ses dantelleriyle dokuduğu anıtsal eseri “Don Giovanni”yi büyük Alman ozan ve bestecisi Hoffmann, “Operaların operası” diye över.

Klee’in, ‘Çiçek Efsanesi’ önemli eserlerinden birisidir. Klee kendisine yön veren ilkelerini şöyle yazmıştır: “Her şeyden önce, yaşama sanatı; daha sonra ideal sanatım olarak şiir ve felsefe ve benim gerçek sanatım olan plastik sanatlar; ve son başvurduğum, çizim“der. Eserlerindeki şiirsellik, müzik, hayaller ve bazen de notalar ayırt edilebilir. “Renk beni sahiplendi. Onu kovalamayı bıraktığım anda biliyordum ki beni sonsuza kadar kavrayacaktı. Renk ve ben biriz. Ben bir ressamım.”ifadeleri ile resimlerindeki renklerde onu müziğinin notalarını, anlatmaya çalıştığını düşündürür.

9.Sanat yapıtını, özel yetisi olan yapımcısından başkası yaratamaz.

10.Sanat yapıtı estetiktir.

Hemen hemen hiçbir sanatçının ilk yapıtları sanat dünyasına hemen kabul edilmemiştir. Ancak, sanatçı sanat dünyasına kabul edildikten sonra, o kabul görmeyen ilk yapıtları da sonrakiler kadar sanat değeri taşımaya başlar. Demek ki, bir yapıtın sanat yapıtı olup olmadığına karar verilirken, o yapıtın yukarıdaki on niteliğin çoğuna sahip olması yetmez.

11.Sanat yapıtı ya da yaratıcısı sanat dünyasına tanıtılmış olmalıdır.

Sanat ile matematik arasındaki ilişkiyi ortaya koyabilmek için, sanat için açıkladığımız niteliklerden hangilerinin “matematik” için de geçerli olduğunu bilmeliyiz. Matematiğin sözlüklerde ve ansiklopedilerde değişik tanımlarını bir araya getirirsek, onun işlevlerini ortaya çıkarabiliriz.

  1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9…

Matematik insanlığın biricik ortak dilidir, Matematik bilimdir, Matematik, bilimin vazgeçilmez aracıdır, Matematik sanattır. Peki sanat nedir?

Sanat ;bir duygu , tasarı, güzellik vb.nin anlatımında kullanılan yöntemlerin tamamı veya bu anlatım sonucunda ortaya çıkan üstün yaratıcılıktır. Sanatın tanımında geçen “kullanılan yöntemlerin tamamı” ifadesindeki bir olay veya nesneye bütün bakış açıları ile yaklaşmak matematiksel düşünce yapısı ile örtüşür. Matematiğin sanatsal yönü de burada ortaya çıkar.

Matematiğin, insanlığın, ortak dili doğa dilidir. Her insan saymayı bilir.

Gelmiş geçmiş bütün uygarlıklar matematiğe büyük önem vermiştir. Her ülkenin eğitim sisteminde matematik öğretimi anadil öğretimi kadar önem taşır. Bunun nedeni, yalnızca, matematiğin “günlük işlere yarayan bir araç” olması değildir. Matematik, günlük yaşamı kolaylaştırmanın çok ötesine geçer, insanlar onun farkına varsa da varmasa da o kendi başına vardır. Bilim denilen şeyi, bütün görkemiyle özünde bulundurur.

“Doğa’nın kitabı matematik diliyle yazılmıştır” diyen Galileo, matematiği bilimin bir aracı olarak düşünür. Galileo çalışmalarını yaparken fiziksel olayları parçalara ayırır ve bu parçaları herkesin anlayacağı kesinlikte açıklamaya çalışır. Bu parçalar sonra da birbirleri ile ilişkilendirilir, bu yaklaşım günümüzde “model kurma” olarak adlandırılmaktadır. (modeller kuramı matematiksel sistemler içinde, nelerin tanıtılanabilir olduğu ve bu sistemlerin kendi aralarındaki ilişkileriyle ilgilenir. Özel olarak modeller kuramı bir sisteme yeni aksiyomlar ya da yeni dil yapıları eklendiğinde ne gibi sonuçlar ortaya çıktığını araştırır. )

Yine, İngiliz düşünür Francis Bacon, bilgiye yönelirken kuşkuculuğu temele yerleştirmiş ve deneye önem vermiştir. Bacon’ın felsefesinin merkezinde bilim vardır. Bilimin insanları aydınlatma ve geliştirme işlevini öne çıkarmıştır. Bacon’a göre bilim, doğanın özüne yönelmelidir. Doğayı deneyle kavramadır ve bunun için çalışmıştır. Pragmatizm (Faydacılık) ile sonuçlanacak olan deney temeline dayanan İngiliz felsefesinin ilk tohumlarını atmıştır. Bacon’a göre bilimin başlıca yöntemi tümevarım yöntemidir. Bacon yapıtlarıyla bilimin ve felsefenin, gelişimini göstermiş, doğa ve akıl arasında bir bağ kurulabileceği fikrini yerleştirmiştir.

Matematiksel bir varlığın (matematiksel bir kavram, tanım, önerme), yukarıda sanat için sayılan onbir özellikten bazılarını sağladığı görülmektedir. Örneğin, üçgen’i doğada zaten var olan bir varlık olarak düşünenler olabileceği gibi, onu doğaya eklenen yeni bir varlık olarak da düşünenler olabilir. Hangisini kabul ederseniz edin, “Düzlemsel üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir” diyen önermenin doğaya katılan bir kavram olduğu kabul edilir.

1,2,3,4,5… diye saydığımız sayıların ister yaratılmış, ister keşfedilmiş sayılması, sayılarla yapılan işlemler matematiğin doğaya kattığı yeni kavramlardır.

Matematiğin yarattığı ya da keşfettiği her şey biriciktir. Örneğin, dik üçgenlerin kenarları arasındaki bağıntıyı veren ünlü Pisagor Teoremi biriciktir. “Doğal Sayı” kavramı biriciktir. “Doğal Sayı” kavramı bir daha yaratılamaz, çünkü doğal sayıların niteliklerini taşıyan her varlık da onunla özdeş olur.

Bu iş, bir sanat yapıtının kopyaları gibi yorumlanabilir mi?

1,2,3,4,5… diye saydığımız Doğal Sayılar’ı ortaya koyan İtalyan matematikçisi Guiseppe Peano’nun ne yaptığını bilen birisi Doğal Sayılar’ı yeniden keşfediyorsa, yaptığı iş bir kopyadır.

Bu örnekler gösterilerek, “Matematik doğanın esas dilidir.” Diyebiliriz.

Matematiğin bilim için çok değerli olmasının nedeni, bilimsel yasa ve teorilerin en güzel, belki de yegane tam ifadelerinin matematiksel formüller biçiminde olmasıdır. Bir bilimsel teorinin matematiksel teori ile ifade edilmesindeki kesinlik ölçüsü, o bilimin durumunun bir ölçüsüdür.

Bertrand Russell, insanın neden matematik öğrenmesi gerektiğini ciddi olarak incelemiş ve “… arzu edilen şeyin sadece yaşamak olgusu olmayıp, yüce şeyler üzerinde düşünerek yaşama sanatı olduğunun hatırlanmasında yarar vardır.”demiştir.

Bu da aklımıza, şu soruyu getirir.  Davranışlar matematiksel kuralların belirlenmesinin yolunu mu açıyor?

Bilim, temelleri sanat tarafından atılmış, her aşamada sanat ve yaratıcılıkla beslenerek insanların hayat koşullarını iyileştirmek için yapılan çalışmaların bütünüdür. Einstein, bilimi her türlü düzenden yoksun duyu verileri ile düzenli düşünceler arasında uygunluk sağlama çabası olarak görür.  Bertrand Russell ise gözlem ve gözleme dayalı akıl yürütme yoluyla dünyaya ilişkin olguları birbirine bağlayan yasaları bulma çabası olarak tanımlar.

Eğitim ve kültür sistemleri insanların resimden, müzikten, şiirden, heykelden; kısaca sanattan zevk almasını ister. Bu istek, Bertrand Russell’in söylediği yüce şeyler kapsamına girer.

Matematiği de bu yüce şeyler kapsamın da saymak gerektiği apaçıktır. Matematiğin, bütün insanların biricik ortak dili olduğu, günlük yaşam için yararlı olduğu, doğa olaylarını açıklayan bir dil olduğu ve kendi kendisine yeten bir bilim olduğu yadsınamaz. Ama bütün bunların ötesinde, Bertrand Russell’in yüce şeyler’i arasındadır:

“Matematik bir sanattır.” Çünkü, bir sanat dalında arayacağınız her yüce şey matematikte vardır. Matematiksel güzellik nedir?

G.H.Hardy, A Mathematician’s Apology adlı kitabında, teorilere zarafet kazandıran özelikleri şöyle sıralar. Ciddiyet, derinlik, genellik, beklenmedik olma, kaçınılmazlık ve ekonomi’dir. O halde matematiksel güzellik, ciddiyet, derinlik, genellik, beklenmedik olmak, kaçınılmazlık ve ekonomi’dir diyebiliriz.

Hemen herkes matematiğin temel kavramlarını bilir. Saymayı bilir. Mukayeseyi bilir. Toplamayı, çıkarmayı bilir. Biraz eğitimli olanlar, çarpma ve bölmeyi bilir. Üçgen, dörtgen, çember, küp, küre gibi başlıca geometrik şekilleri bilir. Simgelerini görünce fonksiyonu, türevi, integrali anımsar. Ama, sanata özel ilgisi olmayan kişiler, sanatın temel kavramlarını bilmezler. Bu olgu, dünyanın her yerinde böyledir.

Leonardo da Vinci, ‘resim bir bilimdir ve tüm bilimler matematiğe dayanır. İnsanın ortaya koyduğu hiçbir şey matematikte yerini bulmaksızın bilim olamaz’ demistir.

Yine Galelio ‘ Doğanın muazzam kitabının dili matematiktir’ der.

Jerry P.King, “Matematik öğretimine yavaş yavaş estetiği katma zamanı gelmiştir.” Der ve devam eder.“Soylu olsun olmasın, aynı anda hem ayrıcalıklı hem de sorumsuz olan hiçbir sınıf uzun süre varlığını koruyamaz. Matematikçiler kendilerini duvarların içine kapatmışlar, matematiği altı kuşak boyu üniversite öğrencilerinden uzak tutmuşlardır. Bu böyle sürüp gidemez.”

Matematikçilerin, çocuklara ve gençlere, evrensel bir dili, bir sanatı öğretme borçları vardır. İnsanlar, matematiği bir dil olarak kullanmalı; onu, üzerinde düşünülecek şeylerden biri olarak görmelidir.  Bilginin edinilmesi, kavram olarak geliştirilmesi ve kullanılabilmesinde estetik yönlerin etkili bir yeri vardır. estetik olgunun hiç de farkında olmadan okullar bitirilmekte, felsefe boyutlarından yalıtılmış matematik asık yüzü ile tanınarak kalmaktadır. Matematik insansal bir etkinlik olarak kültür yumağında ve onun tarihsel devinim süreçlerinde çeşitli renkler kazanmıştır. Buna karşın yalnızca yararlılık yönüyle ele alınarak felsefeden koparıldığı gibi, kültürel etmenlerinden de yalıtılmış durumdadır.

Matematiğin estetik çekiciliği, birçok yazar ve düşünür tarafından gerek edilgin bir tasarım olarak gerekse gerçek bir araştırma uğraşında dile getirilmiştir. Johannes Kepler gibi klasik ve ortaçağ düşünürleri, “altın oran” olgusunu sınırsız bir çoşku ile ifade etmişlerdir. Henri Pioncaré, matematiksel yaratıcılıkta belirleyici etmenin mantık değil estetik olduğunu ileri sürmüştür. Herşeyde olduğu gibi bir işi başarmanın ya da en azından o işe koyulmanın ilk koşullarından birisi o işi sevmektir. Bir şeyi sevmek ona ilgi duymak, bir beğeni duygusunu içermektir. Matematik gibi soyut tasarımların içinde mantık, sezgi ve biçimi yakalamak, aynı zamanda bir esin kaynağını beraberinde yaşamayı getirir.

1. H. Hardy’nin belirttiği gibi, “matematikçinin desenleri, bir ressamın ya da bir şairin desenleri gibi güzel olmalıdır . . .” Matematiği yaşayanlar; yani onu bir yöntembilime indirgemeyen, kendi ruhsal yapılarına ve içinde büyüdükleri kültürel koşullara bağlı olarak daima matematiğin güzelliğinden söz etme gereksinmesi duymuşlardır. Ünlü fizikçi P. A. M. Dirac, biraz da çoşarak, bir denklemde güzelliğin, o denklemin fiziksele uyumundan daha önemli olduğunu vurgulamıştır. Aslına bakarsak matematiksel dilin simgesel güzelliği yanında, o denklemin doğal bir olguyu betimlemeye çalışması da ayrı bir estetik yön içerir. Çünkü günlük yaşamın içinden gelen bir bağlantıdır bu.

Matematikle uğraş içinde olmuş tüm araştırmacıların, farklı alanlarda yaptıkları çalışmalarda, bu insanların birbirlerinden bağımsız olarak matematiğin estetik niteliklerinden söz etmiş olmaları dikkat çekicidir. Ortak buluşma noktaları ayrı ayrı dönemlerde de olsa estetik olmuştur.

Sanat ve müzikte güzellik, en azından Platon zamanından bu yana araştırılmış bir olgudur. Bu olgu daha çok, düzen, oransallık, denge, uyum, birlik ve açıklık kavramları cinsinden inceleme konusu yapılmıştır. Tüm bunlar estetik bir çözümlemede rol oynamalarına rağmen, estetiği salt güzellikle açıklamak yetersizdir. Estetik yargılar, kişisel olma eğilimi taşır, kültürden kültüre ve kuşaktan kuşağa değişimler gösterir. Önemli olan, yalnızca neyin “güzel” olduğu değil, aynı zamanda estetik yargıların nasıl işlediğini ve ne gibi işlevlere sahip olduğudur.

Matematik, bir bakımdan dilsel bir yapıdır. Gündelik dille ortak yönleri olan kendine özgü bir dildir. Duyusal ve görsel hazza iki açıdan yaklaşılabilir.

Birincisi görsel hazzın ağır bastığı durumdur. Bir metni çizime dönüştürmek, algılama ve kavrayışın bir adımıdır ve dili, yazı ve çizim kurallarını kullanarak bir kavramı ya da kavramlar kümesini ele almaktır.

İkincisi duyusal hazzın ağır bastığı durumdur. Burada, matematikte sayısız örneklerini gördüğümüz ve matematik anlamı belirleyen bir sentez söz konusudur. Matematiğin matematikçilerin işi olduğu önyargısının çok yaygın olduğu bir paradigma çatısı altında,  kendi içinde seçeneklerini de yaratmaktadır.

Meslek alanı ne olursa olsun, bilgiyi sorgulamak ve bilim felsefesine ilgi duymak her geçen gün artan bir eğilimken, bilgiyi, yaşamın örgüsünden elde etmeye çalışma çabası artış göstermektedir.

Kendi mesleki alanı içine sıkıştırmak istemeyen duygular, bu paylaşıma estetik boyutlar katmaya devam edecektir. Matematiğin de bir estetik bileşeni olduğunu aklının ucundan bile geçirmeyen sayısız insan vardır. Özellikle de matematikçiler ve mühendisler ve de ekonomistler.

Yazımı Aristoteles’in sözleriye bitirmek istiyorum.

 “Matematiksel bilimler özellikle düzen, simetri ve kısıtlama gösterir; bunlar da güzelin en büyük biçimleridir.”

Salime Kaman