3D-4D de ÇİZGİ – Salime Kaman

Salime Kaman

Salime Kaman

Çizgi, ne ifade ediyor?

İki noktanın birleştirdiği ya da kesiştiği bir yeri, düzlemin köşesini, kısaca düzensizlik içinde bir düzeni ifade ediyor. Göstergebilimde, kompozisyonun kurgusunda ve yüzeyin çizgisel organizasyonunda dengeyi sağlıyor.

Nokta? Nokta ise bu düzen içinde önemli bir elamandır. Büyük küçük olabilir. Nokta, evrendeki varlığın en sade temsilidir. Nokta dengedir ve tek başına durağandır.

Işığın doğrusal bir yol izlediğini öğrenmiştik hepimiz. Tıpkı, üçgenin iç açıları toplamının 180 derece olduğunu, dik üçgende Pisagor teoreminin geçerli olduğunu, iki noktayı birleşitiren en kısa yolun doğru olduğunu öğrendiğimiz gibi. Bu bilgilerin Öklid uzayının geometrisi içinde ve  doğru olduğunu biliyoruz.

Öklid kimdir Öklid  uzayı, nedir,? Diyenler için bir hatırlatma yapmak istiyorum.

MÖ 330 yılında İskenderiye’de doğmuştur. Yunan matematikçisi, düzlem geometrisi, aritmetik, sayılar kuramı,irrasyonel sayılar ve katı cisimler geometrisi konularını ele almış bilgindir Öklid.

Öklid geometrisi 19. yüzyılın başına kadar tek doğrumuzdu. Hatta 20. yüzyılın ortalarına kadar bile orta öğretimde geometri, Öklid’in öğelerine bağlı olarak okutuldu. Hepimiz çok iyi biliriz, Öklid’in beş aksiyomunu.
1- İki noktadan yalnız bir doğru geçer.
2- Bir doğru parçası iki yöne de sınırsız bir şekilde uzatılabilir.
3- Merkezi ve üzerinde bir noktası verilen bir çember çizilebilir.
4- Bir doğruya dışında alınan bir noktadan bir ve yalnız bir paralel çizilebilir.
5- Bütün dik açılar birbirine eşittir.

Fiziksel evrenin geometrisinin Öklid uzayı olduğunu varsayarız. Halbuki fizik, yaşadığımız uzay gerçekten Öklidyen değildir diyor.

Newton fiziği Öklidyen üzerine kurulmuştur ve insan algısıyla örtüşür. Yani öklidyen bir uzayda yaşıyoruz ve bu uzayın üç boyutlu olması demektir. İeri-geri, sağ-sol ve aşağı-yukarı/en-boy-yükseklik gibi.

Nesnelerin yerlerini ve uzunluklarını ölçmeden, salt algı yoluyla yapılan kestirimler yaklaşıktır. Algılanan görsel uzay, matematiksel olarak kesinlikle bir Öklid uzayı olmayabilir. Albert Einstein tarafından ileri sürülen özel izafiyet teorisi yada görelilik kuramıyla birlikte, yaşadığımız fiziksel uzayın Öklidyen olmadığı fikri ortaya çıktı. Yaşadığımız evrende ‘3 boyutlu uzay’ ve ‘tek boyutlu zaman’ birbirinden bağımsız değildir, bunlar birleşiktir ve birlikte 4 boyutlu uzay-zamanı oluştururlar. BUNLAR MUTLAKTIR ve Öklidyen değildir. İnsan beyni, 3 boyutlu Öklidyen uzayı hayal edebilir, ama ötesini hayal edemez. Öte yandan, 2 boyutlu eğri uzayı hayal etmek mümkündür. İki boyutlu eğri bir uzay, aslında eğri bir yüzeyden başka bir şey değildir. Bir kürenin yüzeyi gibi, herhangi eğri bir yüzey iki boyutlu uzay modelidir. İnsan zihni 3 boyutlu Öklidyen uzayı hayal edebiliyor, ama ötesini hayal edemiyor. 3 boyutlu eğri uzayı, ya da 4 ve daha yüksek boyutlu uzayları gözünde canlandıramaz.

Albert Einstein tarafından ileri sürülen özel izafiyet teorisi ışık hızının herkese göre aynı olduğu temeline dayanmaktadır. Normal şartlarda aynı yönde hareket eden iki cisimden hızlı olan yavaş olana aralarındaki hız farkı kadar hareketli görülecektir.

Ancak ışık hızında durum farklı olmaktadır. Siz ne kadar hızlı giderseniz gidin ışık normal hızındaymış gibi görülecektir. Bunun da zaman ile yakından bir ilişkisi bulunmaktadır. teoriye göre ışık hızına herhangi bir cismin ulaşması mümkün değildir. Zira hızlandıkça cisimler kütle kaybetmektedir. Işık hızına ulaşmak için de sınırsız bir kütle gerekmektedir. Albert Einstein’ın bu teorisi uzunca bir süredir kabul edilen Newton’un yasalarının da bir kısmını ortadan kaldırmıştır

Algıladığımız uzayın Öklidyen olduğunu söylemiştim. Oysa genel görelilik kuramına göre fiziksel uzay, Öklidyen değil, eğridir. Eğri bir uzayda iki nokta arasındaki en kısa yol da bir doğru değildir.

Eğri uzayda iki nokta arasındaki en kısa yol, yüzeyi takip eden eğri çizgidir.

Uzayın eğriliğini anlayabilmek tıpkı Dünya’nın yuvarlaklığını günlük hayatta fark edemeyip ancak ona uzaydan bakınca anlayabilmemiz gibi, uzayın kendisinin eğriliğini de gözlemleyebilmek için gezegenler arası boyutta incelemelerle bulunabilir. Çünkü, uzayın eğriliği o kadar azdır ki, günlük hayatta fark edilemez.

Albert Einstein tarafından geliştirilen genel görelilik kuramı esasen bir kütleçekim kuramıdır. Bu kuramın Newton’un kütleçekim kuramından temel farkı, kütleçekimini cisimlerin kütlelerinden kaynaklanan bir kuvvet ile değil, uzayın eğriliği ile açıklamasıdır. Genel görelilik kuramına göre kütle, içinde bulunduğu uzayın bükülmesine neden olur ve iki nokta arasında hareket eden serbest (üzerine hiçbir kuvvet etki etmeyen) cisimler, aradaki en kısa yolu takip eder.

Üç boyutlu uzayın eğilmesini gözümüzde canlandırmak çok zor olduğu için eğik uzayın tam olarak ne anlama geldiğini basit bir örnekle açıklayabiliriz. Kürenin yüzeyi eğik ve iki boyutlu bir uzaydır. Küreyi iki eşit parçaya bölen herhangi bir çember üzerinde birbirine yakın iki nokta alın ve bu noktalardan  çembere dik doğrultuda birbirine paralel iki çizgi çizin. İki çizgi arasındaki mesafe zamanla azalacak ve bir noktada kesişeceklerdir. Başlangıçta birbirine paralel olan iki doğrunun daha sonra birbiriyle kesişmesi, uzayın eğriliğinin bir sonucudur. Bu uzayda hareket eden ışık ışınları -genel görelilik kuramına göre- çizdiğiniz çizgileri takip edecektir.

20.yüzyılın başında ortaya atılan bu iddia üzerine birçok çalışma yapılmış 21. Yüzyılın başlarındayız ve halen de yapılmaya devam edilmektedir.

Farklılıkların buluşmasından ortaya çıkan manzaradaki her bir detay özeldir. Her bir ayrıntının kendine has derinlikte hikayesi vardır. Önce ayrı ayrıdır, sonra sebep doğar ve birbirini bulmak için yolculukları başlar. Gerekli ve mümkün kılınan koşullar hazır olunca da parçalar bir araya gelir. Bazen karşıdan bazen de içine girip anlamaya çalışmanın keyfi ile baş başa kalırız.

Her şeyin arasındaki uyumu, birlikteliği, bir ve hiçliği bulmak. Doğayı bilmekle başlar. Bunu anlamak, anlatmak doğadaki resmi keşfetmektir.

Naif gerçekçi bakış açısına göre, insanın doğayı olduğu gibi algılaması gerekirdi. Öklidyen algının temelinde, fiziksel uzayın Öklidyen olması gerçeği yatmalıydı. Ancak öyle olmadığını gördük.

Gözlemler de bilgi kadar önemlidir. Tıpkı, her anlamda hayatımızı saran mekanı kurduğumuz gibi. Malzemeler, çağ kültürü ve görü dünyası önemli etkenlerdendir.

Aristoteles’in dediği gibi, ‘en güzel renklerle gelişigüzel bezenen resim, yalın siyah- beyaz bir çizginin oluşturduğu desenin sağladığı aynı hoşlanma duygusunu veremez’ derken çizgiyi renkten üstün tutar.

William Hogarth, çizginin doğası ve değişik kombinasyonları zihindeki tüm form çeşitliliğini canlandırmaya hizmet ettiğini ifade ederken çizginin önemini savunur ve çizginin görsel güzelliği ortaya çıkardığına vurgu yapar. Çizgisel güzellik ise uygunluk, çeşitlilik ve giriftlik içermeyen zayıf çizgilerden ve birlik ve yalınlıktan yoksun kaba çizgilerden ayrılır.

Bireyin görmeyi öğrenmesi açısından, Yapıtların algılanması ve yorumlanabilmesinde algı gibi görsel algıda önem taşımaktadır. Nesnel dünyayı duyular yoluyla öznel bilince aktarması bireyin görmesidir.

Yazımı Şems-i  Tebrizi’nin bir sözü ile bitirmek istiyorum.

 

‘Algının kapıları temizlenirse, her şey insana olduğu gibi, gözükecektir.’

Salime Kaman

Sanat Yazarı